Tampos de vaso de pressão: o mais barato de fabricar é o que come mais chapa
Hemisférico, elipsoidal 2:1, toriesférico e plano — mesma pressão, mesmo diâmetro, espessuras que variam treze vezes. E o toriesférico, que é o mais usado, é o único em que a tensão circunferencial fica de compressão.
O tampo costuma ser tratado como acessório: escolhe-se o que o fabricante tem em estoque e segue-se para o resto do projeto. Mas para uma mesma pressão e um mesmo diâmetro, a espessura exigida muda por um fator de treze entre o melhor e o pior tipo. E o tipo mais usado da indústria é justamente aquele em que a fórmula de membrana esconde o modo de falha.
Os quatro perfis, na mesma escala
A diferença de altura já conta metade da história. O hemisférico avança meio diâmetro para dentro do galpão; o toriesférico, só 0,169 D. Num vaso de 1.200 mm isso são 600 mm contra 203 mm por tampo — e comprimento de vaso é dinheiro, em chapa de costado, em área de piso e em transporte.
A outra metade da história está na espessura.
Mesma pressão, mesmas chapas, espessuras diferentes
As fórmulas da ASME Seção VIII Divisão 1, na condição corroída:
Costado (UG-27) t = P·R / (S·E − 0,6·P)
Hemisférico (UG-32) t = P·R / (2·S·E − 0,2·P)
Elipsoidal 2:1 t = P·D / (2·S·E − 0,2·P)
Toriesférico ASME F&D t = 0,885·P·D / (S·E − 0,1·P)
Plano (UG-34) t = d · √( C·P / (S·E) )Aplicando a um vaso de D = 1.200 mm, P = 1,0 MPa, S = 138 MPa e E = 1,0:
| Componente | Espessura | Em relação ao elipsoidal |
|---|---|---|
| Costado cilíndrico | 4,37 mm | 1,00 |
| Tampo hemisférico | 2,18 mm | 0,50 |
| Tampo elipsoidal 2:1 | 4,35 mm | 1,00 |
| Tampo toriesférico ASME | 7,70 mm | 1,77 |
Tampo plano, C = 0,13 |
36,8 mm | 8,46 |
Tampo plano, C = 0,33 |
58,7 mm | 13,49 |
Três leituras saem dessa tabela.
O elipsoidal 2:1 tem a espessura do costado. Não aproximadamente: 4,35 contra 4,37 mm, uma diferença de 0,4%. Não é coincidência de números — é a razão de o 2:1 ser o tampo “natural” de um vaso cilíndrico. Ele deixa o equipamento com espessura uniforme, o que simplifica a compra de chapa, o alinhamento da solda circunferencial e o próprio controle de espessura na inspeção.
O toriesférico custa 77% a mais de chapa. Ele é o mais barato de conformar, porque a coroa quase plana e o canto pequeno saem em prensa com ferramental simples. Mas essa economia de fabricação vem cobrada em espessura. No vaso do exemplo são 3,35 mm a mais numa área de cerca de 1,23 m² por tampo, ou aproximadamente 32 kg de aço a mais em cada um — 64 kg no vaso completo. Em troca, ele encurta o vaso em 97 mm por tampo. Qual das duas contas vence depende do preço da chapa, do custo de conformação e de quanto o comprimento importa na sua planta. O que não dá é decidir sem fazer as duas.
O tampo plano é uma decisão de baixa pressão. Treze vezes a espessura parece proibitivo, e é — mas o fator não é fixo. Ele encolhe com a pressão:
| Pressão | t plano ÷ t elipsoidal |
|---|---|
| 0,5 MPa | 19,1 |
| 1 MPa | 13,5 |
| 5 MPa | 6,0 |
| 10 MPa | 4,3 |
| 40 MPa | 2,1 |
A razão é dimensional. O tampo plano resiste por flexão, e a espessura de flexão cresce com a raiz da pressão; os tampos curvos resistem por membrana, e a espessura cresce linearmente. Duas leis diferentes, que se aproximam à medida que a pressão sobe. É por isso que tampo plano aparece em vaso pequeno de alta pressão e praticamente nunca em vaso grande de baixa pressão — o oposto da intuição de quem olha só o número de 13×.
Repare também que o C do tampo plano vale entre 0,13 e 0,33 conforme o detalhe de fixação. Ou seja: a espessura do tampo plano depende de como ele é soldado, não só da pressão. Trocar o detalhe de junta muda a espessura em 60%.
Onde o toriesférico esconde o problema
A coroa do toriesférico ASME tem raio L = D. O canto tem raio r = 0,06 D. São mais de dezesseis vezes de diferença entre as duas curvaturas, e a transição acontece num ponto — o que a fórmula t = 0,885·P·D/(S·E − 0,1·P) não mostra de jeito nenhum.
Vale a pena olhar o que a teoria de membrana diz. Para uma casca de revolução com raio de curvatura meridional R_m e raio circunferencial R_θ:
σ_θ = (P·R_θ / t) · [ 1 − R_θ / (2·R_m) ]Confira o modelo nos casos conhecidos: no cilindro R_m é infinito e sobra σ_θ = P·R/t; na esfera R_m = R_θ = R e dá P·R/(2t). Ambos corretos.
Agora rode a mesma expressão na linha de tangência de cada tipo de tampo, em unidades de P·R/t:
| Região | R_m |
σ_θ |
|---|---|---|
| Costado cilíndrico | ∞ | +1,00 |
| Tampo hemisférico | R | +0,50 |
| Elipsoidal 2:1, no equador | R/4 | −1,00 |
Toriesférico r = 0,10 D |
0,20 R | −1,50 |
Toriesférico ASME r = 0,06 D |
0,12 R | −3,17 |
O sinal negativo é o ponto. No raio de canto do toriesférico a tensão circunferencial é de compressão, e ela vale mais de três vezes a tração circunferencial do costado do mesmo vaso. Uma casca fina sob compressão não escoa — ela enruga. O modo de falha do raio de canto não é ruptura por tração, é flambagem plástica circunferencial, e nenhuma verificação de tensão admissível de tração captura isso.
É por esse motivo que o código não se contenta com a fórmula de espessura para tampos toriesféricos e elipsoidais: existem requisitos adicionais que limitam a esbeltez do tampo, justamente para manter o canto longe da flambagem. Um tampo que “passa” na fórmula de membrana e é reprovado nessas verificações não está com o cálculo errado — está com a geometria errada.
E note a linha do elipsoidal 2:1: também é compressão, mas de −1,00 em vez de −3,17. Ele é mais caro de conformar porque a curvatura varia continuamente, e é exatamente essa continuidade que o mantém três vezes mais folgado no ponto crítico.
O que isso muda na hora de escolher
Hemisférico é o mais eficiente em chapa — metade da espessura — e o único sem zona de compressão. Paga-se por ele em conformação, em comprimento e na solda de ligação com o costado, que passa a unir espessuras diferentes e exige transição usinada. Vaso de alta pressão, onde a chapa domina o custo, é o território dele.
Elipsoidal 2:1 é o compromisso, e é por isso que aparece tanto. Mesma espessura do costado, altura moderada, campo de tensões bem-comportado.
Toriesférico ASME é a escolha de fabricação: rápido, ferramental simples, vaso curto. Cabe bem em baixa pressão e diâmetro moderado, onde 77% a mais de uma espessura pequena continua sendo uma espessura pequena. Em vaso grande ou pressão alta, esse mesmo percentual vira uma conta relevante — e o raio de canto passa a governar o projeto.
Plano só fecha em diâmetro pequeno. E, quando fechar, o detalhe de solda merece tanta atenção quanto a espessura, porque é ele que fixa o C.
As fórmulas citadas são as da ASME Seção VIII Divisão 1 para pressão interna, aplicadas na condição corroída, e não esgotam a verificação: pressão externa, aberturas, cargas de bocal, reforços e as verificações adicionais de geometria seguem regras próprias. A análise de membrana apresentada serve para explicar o mecanismo, não para substituir o cálculo de projeto. A responsabilidade técnica pelo dimensionamento e pelo documento emitido permanece do profissional legalmente habilitado.
Escrito por Otávio Duarte Aires Heckler — Engenheiro Mecânico e Engenheiro de Segurança do Trabalho, CREA-RS.